Question

Геометрические смысл произвольной. Решите плиз: 1.Найти К f(x)=2x^3-3x^2 -4 Xo=-1 2.f(x)=4sinx-cosx Xo=-Пи/4 3.f(x) -5x^2 - 12x+1 K=3

Answer 1

Геометрический смысл производной

Геометрический смысл производной функции заключается в том, что она представляет собой скорость изменения функции в каждой точке ее графика. Производная функции показывает, как быстро функция меняется в зависимости от значения аргумента.

Интуитивно, производная функции в точке можно представить как угловой коэффициент касательной линии к графику функции в этой точке. Если производная положительна, то функция возрастает в данной точке, а если она отрицательна, то функция убывает. Если производная равна нулю, то функция имеет экстремум (максимум или минимум) в этой точке.

Решение задачи

1. Найти K для функции f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 4 при Xo = -1:

Чтобы найти K, мы должны подставить Xo = -1 в функцию и найти соответствующее значение f(Xo):

f(-1) = 2(-1)^3 - 3(-1)^2 - 4 = 2(-1) - 3(1) - 4 = -2 - 3 - 4 = -9

Таким образом, K = -9 для данной функции при Xo = -1.

2. Найти f(x) для функции f(x) = 4sin(x) - cos(x) при Xo = -π/4:

Аналогично, мы должны подставить Xo = -π/4 в функцию и вычислить f(Xo):

f(-π/4) = 4sin(-π/4) - cos(-π/4) = 4(-sqrt(2)/2) - sqrt(2)/2 = -2sqrt(2) - sqrt(2) = -3sqrt(2)

Таким образом, f(x) = -3sqrt(2) при Xo = -π/4.

3. Найти K для функции f(x) = -5x^2 - 12x + 1 при K = 3:

Чтобы найти значение x, когда f(x) = K, мы должны подставить K = 3 в функцию и решить уравнение:

-5x^2 - 12x + 1 = 3

Перенесем все члены на одну сторону:

-5x^2 - 12x - 2 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы дискриминанта или факторизации. После решения уравнения, найденные значения x будут значениями, при которых f(x) = K = 3.

Note: Я могу помочь с решением квадратного уравнения, если вы хотите. Пожалуйста, сообщите мне, если вам нужна помощь с этой частью задачи.