Question

Диван весит столько же , сколько чемодан , саквояж , картина , корзина , картонка и маленькая собачонка . Чемодан весит столько , сколько саквояж , картина , корзина , картонка и маленькая собачонка . Саквояж весит столько , сколько корзина , картонка и    маленькая собачонка . Картина весит столько , сколько корзина , картонка и маленькая собачонка . Корзина  весит 8 кг - столько , сколько картонка и маленькая собачонка . Сколько весит весь багаж , который сдавала дама ?

Answer 1

Давайте обозначим вес каждого предмета переменными:

- \( Д \) - вес дивана, - \( Ч \) - вес чемодана, - \( С \) - вес саквояжа, - \( К \) - вес картины, - \( О \) - вес корзины, - \( М \) - вес картонки, - \( С_с \) - вес маленькой собачонки.

Условие задачи можно записать в виде системы уравнений:

1. \( Д = Ч + С + К + О + С_с \) 2. \( Ч = С + К + О + С_с \) 3. \( С = О + М + С_с \) 4. \( К = О + М + С_с \) 5. \( О = 8 \) (по условию, вес корзины равен 8 кг)

Теперь решим систему уравнений. Подставим уравнение 5 в уравнения 3 и 4:

3. \( С = 8 + М + С_с \) 4. \( К = 8 + М + С_с \)

Подставим уравнения 3 и 4 в уравнение 2:

2. \( Ч = (8 + М + С_с) + (8 + М + С_с) + М + С_с \)

Упростим:

2. \( Ч = 16 + 2М + 2С_с + М + С_с \) 2. \( Ч = 17 + 3М + 3С_с \)

Теперь подставим уравнение 2 в уравнение 1:

1. \( Д = (17 + 3М + 3С_с) + С + К + О + С_с \)

Подставим уравнения 3 и 4 в уравнение 1:

1. \( Д = (17 + 3М + 3С_с) + (8 + М + С_с) + (8 + М + С_с) + М + С_с + 8 \)

Упростим:

1. \( Д = 33 + 5М + 7С_с \)

Теперь у нас есть выражение для веса дивана \( Д \) в зависимости от переменных \( М \) и \( С_с \).

Так как задача не предоставляет конкретных значений для весов картин, саквояжа, корзины, картонки и собачонки, мы не можем определить конкретные числовые значения весов. Однако у нас есть общее выражение для веса дивана в терминах этих переменных.