Question

Найдите значение выражения (25b^2 -49)(1/5b-7 - 1/5b+7)-2b-13 при b=62

Answer 1

Давайте подставим значение \( b = 62 \) в выражение \( (25b^2 - 49)(\frac{1}{5b - 7} + \frac{1}{5b + 7}) - 2b - 13 \) и посчитаем его:

1. Подставим \( b = 62 \) в \( 25b^2 - 49 \): \[ 25 \cdot (62)^2 - 49 = 25 \cdot 3844 - 49 = 96100 - 49 = 96051 \]

2. Подставим \( b = 62 \) в \( \frac{1}{5b - 7} \): \[ \frac{1}{5 \cdot 62 - 7} = \frac{1}{310 - 7} = \frac{1}{303} \]

3. Подставим \( b = 62 \) в \( \frac{1}{5b + 7} \): \[ \frac{1}{5 \cdot 62 + 7} = \frac{1}{310 + 7} = \frac{1}{317} \]

4. Подставим все в выражение: \[ (25b^2 - 49) \left(\frac{1}{5b - 7} + \frac{1}{5b + 7}\right) - 2b - 13 \] \[ = 96051 \left(\frac{1}{303} + \frac{1}{317}\right) - 2 \cdot 62 - 13 \]

5. Преобразуем дроби в общий знаменатель и сложим: \[ = 96051 \cdot \frac{317 + 303}{303 \cdot 317} - 124 - 13 \] \[ = 96051 \cdot \frac{620}{96291} - 137 \]

6. Посчитаем значение этой дроби: \[ \approx 62134.5656 - 137 \] \[ \approx 61997.5656 \]

Таким образом, значение выражения \( (25b^2 - 49)(\frac{1}{5b - 7} + \frac{1}{5b + 7}) - 2b - 13 \) при \( b = 62 \) примерно равно 61997.5656.