Question

турист за три дня проехал путь в 140 км в перый день турист прехал три седьмые от всего пути а во второй день три пятые от оставшегося отрезка пути после первого дня .найдите длину пути,которую проехал турист на 3 день

Answer 1

Давайте обозначим общую длину пути, который турист преодолел, как \(D\). По условию задачи:

1. В первый день турист проехал \( \frac{3}{7} \) от общей длины пути, то есть \( \frac{3}{7} \times D \) километров. 2. После первого дня осталось преодолеть \( 1 - \frac{3}{7} = \frac{4}{7} \) от общей длины пути. 3. Во второй день турист проехал \( \frac{3}{5} \) от оставшегося отрезка, то есть \( \frac{3}{5} \times \frac{4}{7} \times D \) километров. 4. После второго дня осталось преодолеть \( 1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5} \) от оставшегося отрезка. 5. На третий день турист проехал оставшийся отрезок, то есть \( \frac{2}{5} \times D \) километров.

Теперь мы можем объединить все эти части и записать уравнение:

\[ \frac{3}{7} \times D + \frac{3}{5} \times \frac{4}{7} \times D + \frac{2}{5} \times D = 140 \]

Решив это уравнение, мы найдем длину общего пути \( D \). Давайте это сделаем:

\[ \frac{3}{7}D + \frac{12}{35}D + \frac{2}{5}D = 140 \]

Общий знаменатель для всех дробей - это 35, поэтому можно сложить числители:

\[ \frac{15}{35}D + \frac{12}{35}D + \frac{14}{35}D = 140 \]

\[ \frac{41}{35}D = 140 \]

Теперь найдем \( D \):

\[ D = \frac{140 \times 35}{41} \]

\[ D \approx 120 \]

Таким образом, турист преодолел общий путь длиной примерно 120 километров.