Question

На птицеферму привезли корм,которого хватило бы уткам на 30 дней,а гусям на 45 дней.Рассчитайте,на сколько дней хватит привезённого корма уткам и гусям

Answer 1

Давайте обозначим количество корма, которое хватит уткам на 1 день за \(У\) (в каких-то условных единицах) и количество корма, которое хватит гусям на 1 день за \(Г\).

Тогда общее количество корма для уток можно выразить как \(30 \cdot У\), и для гусей как \(45 \cdot Г\).

Условие задачи говорит нам, что эти количества корма равны, поскольку утки и гуси едят из одного и того же запаса:

\[30 \cdot У = 45 \cdot Г\]

Теперь мы можем выразить одну переменную через другую. Давайте, например, выразим \(У\) через \(Г\):

\[У = \frac{45 \cdot Г}{30}\]

Сократим дробь:

\[У = \frac{3}{2} \cdot Г\]

Таким образом, количество корма, которое уткам хватит на 1 день, равно полтора раза количеству корма, которое гусям хватит на 1 день.

Теперь мы можем использовать это соотношение, чтобы рассчитать, на сколько дней хватит привезенного корма уткам и гусям.

Для уток: \(30 \cdot У = 30 \cdot \frac{3}{2} \cdot Г = 45 \cdot Г\)

Для гусей: \(45 \cdot Г = 45 \cdot Г\)

Таким образом, привезенного корма хватит и уткам, и гусям на 45 дней.