Question

Найдите сумму дробей 1/6+9/14

Answer 1

Чтобы найти сумму дробей \( \frac{1}{6} + \frac{9}{14} \), нужно привести их к общему знаменателю и сложить числители.

1. Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель можно найти как наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

Знаменатели 6 и 14 разложим на простые множители: \[ 6 = 2 \times 3, \quad 14 = 2 \times 7. \]

Общий знаменатель будет содержать все простые множители с максимальной степенью, поэтому \[ \text{НОК}(6, 14) = 2 \times 3 \times 7 = 42. \]

2. Приведем дроби к общему знаменателю (42): \[ \frac{1}{6} \times \frac{7}{7} = \frac{7}{42}, \] \[ \frac{9}{14} \times \frac{3}{3} = \frac{27}{42}. \]

3. Теперь сложим числители: \[ \frac{7}{42} + \frac{27}{42} = \frac{7 + 27}{42} = \frac{34}{42}. \]

4. Если возможно, упростим полученную дробь. Оба числителя и знаменателя нацело делятся на 2: \[ \frac{34}{42} = \frac{17}{21}. \]

Таким образом, сумма дробей \( \frac{1}{6} + \frac{9}{14} \) равна \( \frac{17}{21} \).