Question

Объяснити тему:правильные и не правильные дроби.Сравнение дробей

Answer 1

Конечные десятичные дроби (дроби, в которых знаменатель является степенью числа 10) идеально подходят для представления чисел в десятичной системе счисления. Тем не менее, в математике обычно используются обыкновенные дроби, которые имеют числитель и знаменатель, не обязательно являющийся степенью 10.

Обыкновенные дроби бывают двух видов: правильные и неправильные. Рассмотрим эти два типа более подробно.

1. Правильные дроби: - В правильных дробях числитель меньше знаменателя. - Примеры: 1/2, 3/4, 5/8. - Если правильную дробь представить в виде десятичной, то ее десятичная запись будет ограничена количеством знаков после запятой.

2. Неправильные дроби: - В неправильных дробях числитель больше знаменателя. - Примеры: 5/4, 7/3, 11/2. - Неправильные дроби также могут быть представлены в виде смешанных чисел, то есть комбинации целой части и правильной дроби. Например, 5/4 можно представить как 1 1/4.

Сравнение дробей: - Для сравнения дробей с одинаковым знаменателем достаточно сравнить их числители. Например, для сравнения 3/5 и 2/5, достаточно сравнить числа 3 и 2. - Если знаменатели различны, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель - это наименьшее общее кратное знаменателей. - После приведения к общему знаменателю сравниваются числители. - Например, для сравнения 2/3 и 5/8 нужно привести дроби к общему знаменателю, который равен 24 (наименьшее общее кратное для 3 и 8), и затем сравнить числители 16 (8*2) и 15 (5*3).

Сравнение дробей часто используется при выполнении операций сложения, вычитания, умножения и деления с дробями. Как правило, при этих операциях нужно привести дроби к общему знаменателю.