Question

Каким свойством облодают прямо пропорциональные величины,обратно прапорциональные величины?

Answer 1

Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины являются двумя типами зависимостей между двумя величинами.

1. Прямо пропорциональные величины: - Определение: Две величины называются прямо пропорциональными, если они изменяются в одном и том же отношении. - Математическое выражение: Если \(y\) пропорционально \(x\), то это можно записать как \(y = kx\), где \(k\) - постоянная пропорциональности.

- Свойство: При прямой пропорциональности, увеличение значения одной величины приводит к увеличению значения другой величины, и наоборот. График такой зависимости будет представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат.

2. Обратно пропорциональные величины: - Определение: Две величины называются обратно пропорциональными, если их произведение остается постоянным. - Математическое выражение: Если \(y\) обратно пропорционально \(x\), то это можно записать как \(xy = k\), где \(k\) - постоянная пропорциональности.

- Свойство: При обратной пропорциональности, увеличение значения одной величины приводит к уменьшению значения другой величины, и наоборот. График такой зависимости будет представлять собой гиперболу.

Примеры:

1. Прямо пропорциональные величины: Если скорость поезда пропорциональна времени движения, то \(v = \frac{d}{t}\), где \(v\) - скорость, \(d\) - расстояние, \(t\) - время.

2. Обратно пропорциональные величины: Если количество рабочих, занятых на выполнение задачи, обратно пропорционально времени, то \(w \cdot t = k\), где \(w\) - количество рабочих, \(t\) - время.