Question

Найдите значения выражений: 1) 2 целых 1/6 : (8 целых 3/4-5 целых 1/2) 2) 3 целых 17/20 : (3 целых 2/5+1 целая 11/15) 3) (4 целых 3/5 - 2 целых 1/5) : 1 целая 1/10

Answer 1

Для решения данной задачи, нам нужно найти значения выражений, состоящих из смешанных чисел и арифметических операций.

Выражение 1: 2 целых 1/6 : (8 целых 3/4 - 5 целых 1/2)

Для начала, выполним арифметические операции внутри скобок:

8 целых 3/4 - 5 целых 1/2 = (8 * 4 + 3)/4 - (5 * 2 + 1)/2 = (32 + 3)/4 - (10 + 1)/2 = 35/4 - 11/2

Приведение к общему знаменателю:

35/4 - 11/2 = (35 * 2)/(4 * 2) - 11/2 = 70/8 - 11/2 = 70/8 - 44/8 = (70 - 44)/8 = 26/8 = 13/4

Теперь, выразим 2 целых 1/6 в виде десятичной дроби:

2 целых 1/6 = (2 * 6 + 1)/6 = 13/6

Итак, значение выражения 1 равно:

2 целых 1/6 : (8 целых 3/4 - 5 целых 1/2) = 13/6 : 13/4

Деление дробей:

(13/6) / (13/4) = (13/6) * (4/13) = (13 * 4)/(6 * 13) = 52/78 = 2/3

Таким образом, значение выражения 1 равно 2/3.

Выражение 2: 3 целых 17/20 : (3 целых 2/5 + 1 целая 11/15)

Аналогично, сначала выполним арифметические операции внутри скобок:

3 целых 2/5 + 1 целая 11/15 = (3 * 5 + 2)/5 + (1 * 15 + 11)/15 = (15 + 2)/5 + (15 + 11)/15 = 17/5 + 26/15

Приведение к общему знаменателю:

17/5 + 26/15 = (17 * 3)/(5 * 3) + 26/15 = 51/15 + 26/15 = (51 + 26)/15 = 77/15

Теперь, выразим 3 целых 17/20 в виде десятичной дроби:

3 целых 17/20 = (3 * 20 + 17)/20 = 77/20

Итак, значение выражения 2 равно:

3 целых 17/20 : (3 целых 2/5 + 1 целая 11/15) = 77/20 : 77/15

Деление дробей:

(77/20) / (77/15) = (77/20) * (15/77) = (77 * 15)/(20 * 77) = 1155/1540 = 3/4

Таким образом, значение выражения 2 равно 3/4.

Выражение 3: (4 целых 3/5 - 2 целых 1/5) : 1 целая 1/10

Снова выполним арифметические операции:

4 целых 3/5 - 2 целых 1/5 = (4 * 5 + 3)/5 - (2 * 5 + 1)/5 = (20 + 3)/5 - (10 + 1)/5 = 23/5 - 11/5

Вычитание дробей:

23/5 - 11/5 = (23 - 11)/5 = 12/5

Теперь, выразим 1 целую 1/10 в виде десятичной дроби:

1 целая 1/10 = (1 * 10 + 1)/10 = 11/10

Итак, значение выражения 3 равно:

(4 целых 3/5 - 2 целых 1/5) : 1 целая 1/10 = 12/5 : 11/10

Деление дробей:

(12/5) / (11/10) = (12/5) * (10/11) = (12 * 10)/(5 * 11) = 120/55 = 24/11

Таким образом, значение выражения 3 равно 24/11.

В итоге, найдены значения всех трех выражений:

1) 2 целых 1/6 : (8 целых 3/4 - 5 целых 1/2) = 2/3 2) 3 целых 17/20 : (3 целых 2/5 + 1 целая 11/15) = 3/4 3) (4 целых 3/5 - 2 целых 1/5) : 1 целая 1/10 = 24/11