Question

Периметр прямоугольника равен 16,6 сантиметров длина равна 4 целых одна вторая см.Найдите площадь прямоугольника

Answer 1

Для нахождения площади прямоугольника, нам нужно знать его длину и ширину. В данном случае у нас есть периметр прямоугольника и его длина.

Периметр прямоугольника (P) выражается формулой: \[ P = 2 \times (a + b) \]

где \(a\) и \(b\) - длины сторон прямоугольника.

В данной задаче известно, что периметр \(P\) равен 16,6 см. Мы также знаем, что длина прямоугольника (\(a\)) равна 4 целых и 1/2 см. Мы можем использовать эти данные для нахождения второй стороны прямоугольника (\(b\)) и затем рассчитать площадь.

Длина прямоугольника (\(a\)): \[ a = 4 \, \text{см} + \frac{1}{2} \, \text{см} = 4,5 \, \text{см} \]

Теперь мы можем использовать формулу периметра, чтобы найти вторую сторону (\(b\)): \[ 16,6 \, \text{см} = 2 \times (4,5 \, \text{см} + b) \]

Решим уравнение относительно \(b\): \[ 16,6 \, \text{см} = 9 \, \text{см} + 2b \] \[ 2b = 16,6 \, \text{см} - 9 \, \text{см} \] \[ 2b = 7,6 \, \text{см} \] \[ b = 3,8 \, \text{см} \]

Теперь у нас есть длины обеих сторон прямоугольника: \(a = 4,5 \, \text{см}\) и \(b = 3,8 \, \text{см}\). Теперь мы можем рассчитать площадь (\(S\)) прямоугольника по формуле: \[ S = a \times b \]

Подставим значения: \[ S = 4,5 \, \text{см} \times 3,8 \, \text{см} \] \[ S = 17,1 \, \text{см}^2 \]

Итак, площадь прямоугольника равна \(17,1 \, \text{см}^2\).