Question

Log4(15+x)=log4 2 log8(10-x)=log8 7 log6(x+7)=log6(6x-13)

Answer 1

Давайте решим каждое уравнение по отдельности.

Уравнение 1: log4(15+x) = log4(2)

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что если loga(b) = loga(c), то b = c. Применим это свойство к нашему уравнению:

15 + x = 2

Теперь решим уравнение для x:

x = 2 - 15 x = -13

Уравнение 2: log8(10-x) = log8(7)

Применим аналогичное свойство логарифма:

10 - x = 7

Теперь решим уравнение для x:

x = 10 - 7 x = 3

Уравнение 3: log6(x+7) = log6(6x-13)

Применим аналогичное свойство логарифма:

x + 7 = 6x - 13

Теперь решим уравнение для x:

5x = 20 x = 4

Таким образом, решениями системы уравнений являются x = -13, x = 3 и x = 4.