Question

В треугольнике авс угол с равен 90°, угол а равен 60°ав=52 найти :ас

Answer 1

В треугольнике АВС угол С равен 90°, угол А равен 60°, аВ = 52. Нам нужно найти длину стороны АС.

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае сторона АВ является гипотенузой, а сторона АС и сторона ВС - катетами.

Поэтому мы можем записать уравнение:

АВ² = АС² + ВС²

Подставляем известные значения:

52² = АС² + ВС²

2704 = АС² + ВС²

Так как угол А равен 60°, то сторона ВС равна половине стороны АВ, то есть ВС = АВ / 2.

Подставляем это значение в уравнение:

2704 = АС² + (АВ / 2)²

2704 = АС² + (52 / 2)²

2704 = АС² + 26²

2704 = АС² + 676

АС² = 2704 - 676

АС² = 2028

АС = √2028

АС ≈ 45.05

Таким образом, длина стороны АС составляет примерно 45.05.