Question

найдите наибольшее четырехзначное натуральное число,у которого произведение цифр - двузначное число,а произведение цифр произведения цифр равно 15

Answer 1

Чтобы найти наибольшее четырехзначное натуральное число, у которого произведение цифр является двузначным числом, а произведение цифр произведения цифр равно 15, мы можем использовать следующий подход:

1. Начнем с наибольшей цифры, которая может быть в четырехзначном числе, то есть 9. 2. Разложим число 9 на его множители: 9 = 3 * 3. 3. Теперь, чтобы получить число, у которого произведение цифр является двузначным числом, мы можем использовать другую цифру, равную 3. 4. Разложим число 3 на его множители: 3 = 1 * 3. 5. Получившиеся цифры 9 и 3 образуют число 9339. 6. Проверим, удовлетворяет ли это число условию, что произведение цифр произведения цифр равно 15. Произведение цифр числа 9339 равно 9 * 3 * 3 * 9 = 729, а произведение цифр числа 729 равно 7 * 2 * 9 = 126. Произведение цифр числа 126 равно 1 * 2 * 6 = 12. В данном случае произведение цифр произведения цифр равно 12, а не 15, поэтому число 9339 не удовлетворяет условию.

7. Повторим процесс, уменьшая значения цифр, чтобы найти число, которое удовлетворяет условию. Если мы возьмем цифру 8 в качестве первой цифры, то разложим ее на множители: 8 = 4 * 2. Затем возьмем цифру 2 и разложим ее на множители: 2 = 1 * 2. Образованное число будет 8422. Проверим, удовлетворяет ли это число условию. Произведение цифр числа 8422 равно 8 * 4 * 2 * 2 = 128, а произведение цифр числа 128 равно 1 * 2 * 8 = 16. Произведение цифр числа 16 равно 1 * 6 = 6. В данном случае произведение цифр произведения цифр равно 6, а не 15, поэтому число 8422 не удовлетворяет условию.

8. Продолжим процесс, уменьшая значения цифр, и проверяя каждое получившееся число. Если мы возьмем цифру 7 в качестве первой цифры, то разложим ее на множители: 7 = 7 * 1. Затем возьмем цифру 1 и разложим ее на множители: 1 = 1 * 1. Образованное число будет 7111. Проверим, удовлетворяет ли это число условию. Произведение цифр числа 7111 равно 7 * 1 * 1 * 1 = 7, а произведение цифр числа 7 равно 7. Произведение цифр числа 7 равно 7. В данном случае произведение цифр произведения цифр равно 7, а не 15, поэтому число 7111 не удовлетворяет условию.

9. Если продолжим процесс, мы обнаружим, что нет четырехзначного числа, удовлетворяющего всем условиям задачи.

Таким образом, наибольшее четырехзначное натуральное число, у которого произведение цифр является двузначным числом, а произведение цифр произведения цифр равно 15, не существует.