Question

Длина прямоугольника6 см чему равна его площадь если периметр состовляет 18 см

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо найти длину и ширину прямоугольника, зная его периметр и одну из сторон. В данном случае, известно, что периметр прямоугольника составляет 18 см.

Решение:

Пусть длина прямоугольника равна x см, тогда ширина будет равна (18 - 2x) см, так как периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон.

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, мы должны умножить его длину на ширину.

Формула для нахождения площади прямоугольника:

Площадь = Длина * Ширина

Подставим значения:

Площадь = x * (18 - 2x)

Теперь, чтобы найти значение x, мы можем использовать квадратное уравнение. Найдем вершину параболы, чтобы найти максимальное значение площади.

Формула для нахождения вершины параболы:

x = -b / (2a)

В данном случае, a = -2, b = 18.

Подставим значения:

x = -18 / (2 * -2)

Вычислим:

x = 18 / 4

Упростим:

x = 4.5

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти ширину прямоугольника: Ширина = 18 - 2x

Подставим значения:

Ширина = 18 - 2 * 4.5

Вычислим:

Ширина = 18 - 9 Ширина = 9

Таким образом, длина прямоугольника равна 4.5 см, а ширина равна 9 см. Чтобы найти площадь прямоугольника, мы умножаем длину на ширину:

Площадь = 4.5 * 9 Площадь = 40.5 см²

Таким образом, площадь прямоугольника равна 40.5 см².