Question

Длина прямоугольного параллелепипеда равна a см,ширина b см и высота с см.Найдите объем, площадь поверхности и сумму длин всех ребер этого параллелепипеда:если а)а=5,9, b=4, с 12; в)а=0,67, b=0,85, с =2,52.

Answer 1

Для начала, мы можем использовать формулы для вычисления объема \(V\), площади поверхности \(S\) и суммы длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда.

1. Объем \(V\) прямоугольного параллелепипеда равен произведению его трёх измерений: \(V = a \times b \times c\). 2. Площадь поверхности \(S\) рассчитывается по формуле: \(S = 2(ab + bc + ac)\). 3. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \(P = 4(a + b + c)\).

Для \(а = 5.9\), \(b = 4\), \(c = 12\):

1. Объем \(V\): \[ V = a \times b \times c = 5.9 \times 4 \times 12 = 283.2 \text{ кубических сантиметра} \]

2. Площадь поверхности \(S\): \[ S = 2(ab + bc + ac) = 2(5.9 \times 4 + 4 \times 12 + 5.9 \times 12) = 2(23.6 + 48 + 70.8) = 284.8 \text{ квадратных сантиметра} \]

3. Сумма длин всех рёбер \(P\): \[ P = 4(a + b + c) = 4(5.9 + 4 + 12) = 4 \times 21.9 = 87.6 \text{ сантиметра} \]

Для \(а = 0.67\), \(b = 0.85\), \(c = 2.52\):

1. Объем \(V\): \[ V = a \times b \times c = 0.67 \times 0.85 \times 2.52 = 1.44 \text{ кубических сантиметра} \]

2. Площадь поверхности \(S\): \[ S = 2(ab + bc + ac) = 2(0.67 \times 0.85 + 0.85 \times 2.52 + 0.67 \times 2.52) = 2(0.5695 + 2.142 + 1.6904) = 8.9938 \text{ квадратных сантиметра} \]

3. Сумма длин всех рёбер \(P\): \[ P = 4(a + b + c) = 4(0.67 + 0.85 + 2.52) = 4 \times 4.04 = 16.16 \text{ сантиметра} \]

Таким образом, мы вычислили объем, площадь поверхности и сумму длин всех рёбер для обоих наборов значений сторон прямоугольного параллелепипеда.