Question

Сократите дробь 54/72 56/49 49/98

Answer 1

Для сокращения дробей, мы должны найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить числитель и знаменатель на этот НОД.

Давайте сократим каждую из дробей:

54/72:

Найдем НОД(54, 72). Разложение чисел на простые множители: 54 = 2 * 3^3 72 = 2^3 * 3^2

Наибольший общий делитель (НОД) равен 2 * 3^2 = 18.

Теперь мы делим числитель и знаменатель на НОД: 54/72 = (54/18) / (72/18) = 3/4

56/49:

Найдем НОД(56, 49). Разложение чисел на простые множители: 56 = 2^3 * 7 49 = 7^2

Наибольший общий делитель (НОД) равен 7.

Теперь мы делим числитель и знаменатель на НОД: 56/49 = (56/7) / (49/7) = 8/7

49/98:

Найдем НОД(49, 98). Разложение чисел на простые множители: 49 = 7^2 98 = 2 * 7^2

Наибольший общий делитель (НОД) равен 7^2 = 49.

Теперь мы делим числитель и знаменатель на НОД: 49/98 = (49/49) / (98/49) = 1/2

Таким образом, после сокращения дробей получаем: 54/72 = 3/4 56/49 = 8/7 49/98 = 1/2