Question

Сократительной дробь: 132132/312312

Answer 1

Конечно, сократить дробь 132132/312312 нужно путем нахождения их наибольшего общего делителя (НОД) и деления числителя и знаменателя на этот НОД.

НОД — это наибольшее число, на которое можно делить оба числа без остатка. Давай найдем НОД для чисел 132132 и 312312.

Существует несколько способов найти НОД. Один из них - метод Эвклида:

1. Найдем НОД(132132, 312312) с помощью алгоритма Эвклида. 2. Делим большее число на меньшее и находим остаток. 3. Повторяем процесс, пока не получим остаток равный нулю. 4. На этом этапе последнее ненулевое число - это НОД.

Давай найдем:

312312 ÷ 132132 = 2 (остаток 48048) 132132 ÷ 48048 = 2 (остаток 36036) 48048 ÷ 36036 = 1 (остаток 12012) 36036 ÷ 12012 = 3 (остаток 0)

НОД(132132, 312312) = 12012

Теперь мы нашли НОД чисел 132132 и 312312. Давайте сократим дробь, поделив числитель и знаменатель на НОД:

132132 ÷ 12012 = 11 312312 ÷ 12012 = 26

Итак, после сокращения дроби 132132/312312 мы получаем 11/26.