Question

два прямоугольных участка имеют одинаковую площадь.Длина первого участка 48 м. ширина на 18 м. меньше. Найдите периметр второго участка если его длина на 6 м. больше ширины первого участка

Answer 1

Для решения данной задачи нам необходимо найти длину и ширину второго прямоугольного участка, а затем по формуле найти его периметр.

Дано: Длина первого участка: 48 м Ширина первого участка: на 18 м меньше

Пусть длина второго участка будет обозначена как "x" м, а ширина второго участка будет "x - 6" м.

У нас есть два прямоугольных участка с одинаковой площадью, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

48 * (48 - 18) = x * (x - 6)

Теперь решим это уравнение:

48 * 30 = x * (x - 6)

1440 = x^2 - 6x

x^2 - 6x - 1440 = 0

Мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, метода подстановки или формулы для нахождения корней квадратного уравнения. Поскольку здесь мы имеем больший коэффициент при x^2 (равный 1), то для удобства воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае: a = 1 b = -6 c = -1440

Подставим значения в формулу:

x = (-(-6) ± √((-6)^2 - 4 * 1 * (-1440))) / (2 * 1)

x = (6 ± √(36 + 5760)) / 2

x = (6 ± √5796) / 2

Теперь найдем значения x:

x₁ = (6 + √5796) / 2 ≈ 53.69 м x₂ = (6 - √5796) / 2 ≈ -47.69 м

Мы получили два значения для x, но отрицательное значение не имеет физического смысла в данной задаче, поэтому мы будем использовать только положительное значение x₁ ≈ 53.69 м.

Теперь, чтобы найти периметр второго участка, мы можем использовать формулу:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина)

Периметр второго участка = 2 * (53.69 + (53.69 - 6))

Периметр второго участка = 2 * (53.69 + 47.69)

Периметр второго участка ≈ 2 * 101.38

Периметр второго участка ≈ 202.76 м

Таким образом, периметр второго участка составляет приблизительно 202.76 м.