Question

Разложите многочлен на множители: d) 3c/3-192 e)2ay/2 -4ay +2a f)m/2 +n/2 +2mn +2m +2n +1 Если что / это степень

Answer 1

Разложение многочлена на множители

Для разложения многочлена на множители, мы ищем общие множители между всеми членами многочлена и факторизируем его на простые множители. Давайте рассмотрим каждый член по отдельности:

a) 3c/3 - 192 Чтобы разложить этот член на множители, сначала упростим его. 3c/3 можно сократить до c, получая: c - 192

b) 2ay/2 - 4ay + 2a Аналогично, упростим этот член, сокращая 2ay/2 до ay: ay - 4ay + 2a

c) m/2 + n/2 + 2mn + 2m + 2n + 1 Упростим этот член, объединяя подобные термы. m/2 и 2m можно суммировать, также как и n/2 и 2n: m + n + 2mn + 2m + 2n + 1

Теперь, чтобы разложить каждый из этих членов на множители, нам нужно искать общие множители между всеми термами.

a) c - 192 В этом члене нет общих множителей, который можно вынести.

b) ay - 4ay + 2a Общим множителем является a. Мы можем вынести его и получить: a(y - 4y) + 2a Теперь у нас есть общий множитель (y - 4y), который можно дополнительно упростить до -3y: -3ay + 2a

c) m + n + 2mn + 2m + 2n + 1 В этом члене нет общих множителей, который можно вынести.

Таким образом, разложение многочлена на множители будет выглядеть следующим образом: c - 192, -3ay + 2a, m + n + 2mn + 2m + 2n + 1

Мы не можем разложить каждый из этих членов дальше на простые множители, так как они не имеют общих множителей, которые можно вынести. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать!