Question

В пяти ящиках 240 деталей. В первом ящике 0,2 всех деталей, во втором — 3/16 остатка, а в третьем — в два раза больше, чем во втором. В четвёртом и пятом ящиках деталей поровну. Сколько деталей в каждом ящике?

Answer 1

Расчет количества деталей в каждом ящике

Дано: - В пяти ящиках всего 240 деталей. - В первом ящике содержится 0.2 (или 1/5) от всех деталей. - Во втором ящике содержится 3/16 остатка (то есть остаток после первого ящика). - В третьем ящике содержится в два раза больше деталей, чем во втором. - В четвертом и пятом ящиках содержится одинаковое количество деталей.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать систему уравнений.

Пусть: - Количество деталей в первом ящике равно x. - Количество деталей во втором ящике равно y. - Количество деталей в третьем ящике равно 2y (в два раза больше, чем во втором). - Количество деталей в четвертом ящике равно z. - Количество деталей в пятом ящике равно z (одинаковое количество, как в четвертом).

Тогда у нас есть следующая система уравнений:

1. x + y + 2y + z + z = 240 (общее количество деталей в пяти ящиках) 2. x = 0.2 * 240 (количество деталей в первом ящике) 3. y = (3/16) * (240 - x) (количество деталей во втором ящике) 4. 2y = 2 * (3/16) * (240 - x) (количество деталей в третьем ящике)

Решение системы уравнений

Давайте решим эту систему уравнений.

Из уравнения 2 мы можем найти значение x: x = 0.2 * 240 = 48.

Подставим это значение в уравнение 3: y = (3/16) * (240 - 48) = (3/16) * 192 = 36.

Теперь, используя значение y, найдем значение 2y: 2y = 2 * 36 = 72.

Теперь у нас есть значения для x, y и 2y: - x = 48 - y = 36 - 2y = 72.

Осталось найти значение z. Из уравнения 1 мы можем записать: 48 + 36 + 72 + z + z = 240.

Решим это уравнение: 48 + 36 + 72 + 2z = 240.

2z = 240 - 48 - 36 - 72 = 84.

z = 84 / 2 = 42.

Таким образом, мы получили значения для каждого ящика: - В первом ящике содержится 48 деталей. - Во втором ящике содержится 36 деталей. - В третьем ящике содержится 72 детали. - В четвертом ящике содержится 42 детали. - В пятом ящике содержится 42 детали.

Ответ:

- В первом ящике содержится 48 деталей. - Во втором ящике содержится 36 деталей. - В третьем ящике содержится 72 детали. - В четвертом ящике содержится 42 детали. - В пятом ящике содержится 42 детали.