Question

Помогите!34 БАЛЛА! Отец, мать и сын заработали вместе 562 тыс. Рублей отец и мать заработали вместе дробе: 411 целая 3/10 тыс. рублей а мать и сын: 331 целая 2/5 тыс.рублей. Сколько денег заработал каждый из них?

Answer 1

Давайте обозначим заработок отца, матери и сына соответственно через \(О, М\) и \(С\). Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. \(О + М + С = 562\) (заработок всех вместе).

2. \(О + М = 411 \frac{3}{10}\) (заработок отца и матери вместе).

3. \(М + С = 331 \frac{2}{5}\) (заработок матери и сына вместе).

Для начала, приведем суммы второго и третьего уравнений к общему знаменателю:

2. \(О + М = 411 \frac{3}{10} = 411 \frac{15}{50} = 411 \frac{3}{10} = 411 \frac{6}{20}\).

3. \(М + С = 331 \frac{2}{5} = 331 \frac{8}{20} = 331 \frac{4}{10}\).

Теперь мы можем записать систему уравнений:

\[ \begin{align*} &О + М + С = 562 \quad &(1)\\ &О + М = 411 \frac{6}{20} \quad &(2)\\ &М + С = 331 \frac{4}{10} \quad &(3)\\ \end{align*} \]

Теперь решим эту систему уравнений. Вычтем уравнение (2) из уравнения (1):

\[ \begin{align*} &(О + М + С) - (О + М) = 562 - 411 \frac{6}{20}\\ &С = 150 \frac{14}{20} = 150 \frac{7}{10}. \end{align*} \]

Теперь выразим \(О\) из уравнения (2):

\[ \begin{align*} &О + М = 411 \frac{6}{20}\\ &О = 411 \frac{6}{20} - М. \end{align*} \]

Подставим это выражение для \(О\) в уравнение (1):

\[ \begin{align*} &(411 \frac{6}{20} - М + М + С = 562)\\ &С = 150 \frac{7}{10}. \end{align*} \]

Таким образом, у нас есть ответ:

- Отец (\(О\)) заработал \(411 \frac{6}{20} - М = 411 \frac{6}{20} - 411 \frac{8}{20} = -\frac{2}{20} = -0.1\) тыс. руб. - Мать (\(М\)) заработала \(411 \frac{8}{20} = 411 \frac{4}{10} = 411.4\) тыс. руб. - Сын (\(С\)) заработал \(150 \frac{7}{10}\) тыс. руб.

Однако, заработок отца получается отрицательным, что не имеет смысла в данном контексте. Возможно, в условии задачи есть ошибка или нехватает информации. Пожалуйста, проверьте условие задачи еще раз.