Question

В трапеции ABCD известно, что AD=6, BC=5, а её площадь равна 22. Найдите площадь треугольника ABC.

Answer 1

Площадь трапеции можно найти по формуле: S = (a + b) * h / 2, где a и b - длины оснований трапеции, h - высота трапеции.

В нашем случае, основания трапеции - AD и BC, а площадь трапеции равна 22. Заменим значения в формуле и найдем высоту трапеции:

22 = (6 + 5) * h / 2 22 = 11h / 2 22 * 2 = 11h 44 = 11h h = 44 / 11 h = 4

Теперь, чтобы найти площадь треугольника ABC, нужно найти половину площади трапеции. Так как треугольник ABC - это прямоугольный треугольник, то его площадь равна (BC * h) / 2:

S(ABC) = (5 * 4) / 2 S(ABC) = 20 / 2 S(ABC) = 10

Ответ: площадь треугольника ABC равна 10.