Question

|x-1|=3 ;4|x-7|+2|x-7|=12   и  |5-x|=2(2x-5) помогите пожалуйста,умоляю

Answer 1

Давайте решим каждое уравнение по отдельности.

Уравнение |x-1| = 3

Для начала, давайте разберемся с абсолютным значением. Уравнение |x-1| = 3 означает, что расстояние между x и 1 равно 3. Это может быть верно, если x находится на расстоянии 3 единицы от 1 в положительном или отрицательном направлении. То есть, у нас есть два возможных решения:

1. x-1 = 3, что дает x = 4. 2. -(x-1) = 3, что дает x = -2.

Уравнение 4|x-7| + 2|x-7| = 12

Давайте сначала упростим это уравнение. Мы видим, что оба слагаемых имеют общий множитель 2, поэтому мы можем вынести его за скобки:

2(4|x-7| + |x-7|) = 12.

Теперь у нас есть:

8|x-7| + 2|x-7| = 12.

Мы можем объединить слагаемые с одинаковыми абсолютными значениями:

10|x-7| = 12.

Теперь разделим обе стороны на 10:

|x-7| = 1.2.

Теперь у нас есть два возможных решения:

1. x-7 = 1.2, что дает x = 8.2. 2. -(x-7) = 1.2, что дает x = 5.8.

Уравнение |5-x| = 2(2x-5)

Давайте разберемся с абсолютным значением. Уравнение |5-x| = 2(2x-5) означает, что расстояние между 5 и x равно 2(2x-5). Это может быть верно, если x находится на расстоянии 2(2x-5) от 5 в положительном или отрицательном направлении. То есть, у нас есть два возможных решения:

1. 5-x = 2(2x-5), что дает x = 3. 2. -(5-x) = 2(2x-5), что дает x = 7.

Итоговые решения:

Уравнение |x-1| = 3 имеет два решения: x = 4 и x = -2. Уравнение 4|x-7| + 2|x-7| = 12 имеет два решения: x = 8.2 и x = 5.8. Уравнение |5-x| = 2(2x-5) имеет два решения: x = 3 и x = 7.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.