Question

моторная лодка за 3ч проплыла 57 км по течению реки.Определите собственную скорость лолки, если скорость течения реки 3км/ч.

Answer 1

Для решения этой задачи, вам придется использовать формулу относительной скорости. Скорость лодки относительно воды (ее собственная скорость) равна разности ее скорости относительно земли и скорости течения воды.

Пусть \( V_{\text{лодки}} \) - скорость лодки относительно земли, \( V_{\text{реки}} \) - скорость течения реки, а \( V_{\text{собственная}} \) - собственная скорость лодки.

Формула для относительной скорости: \[ V_{\text{лодки}} = V_{\text{собственная}} - V_{\text{реки}} \]

В вашем случае лодка двигалась вдоль течения реки, следовательно, ее скорость относительно земли равна сумме ее собственной скорости и скорости течения: \[ V_{\text{лодки}} = V_{\text{собственная}} + V_{\text{реки}} \]

Известно, что лодка проплыла 57 км за 3 часа. Это можно использовать для нахождения средней скорости лодки: \[ V_{\text{средняя}} = \frac{\text{пройденное расстояние}}{\text{время}} \]

Таким образом: \[ V_{\text{лодки}} = \frac{57 \, \text{км}}{3 \, \text{ч}} \]

Теперь, используя формулу для относительной скорости, мы можем выразить собственную скорость лодки: \[ V_{\text{собственная}} = V_{\text{лодки}} - V_{\text{реки}} \]

Подставим известные значения: \[ V_{\text{собственная}} = \frac{57 \, \text{км}}{3 \, \text{ч}} - 3 \, \text{км/ч} \]

Рассчитаем значение: \[ V_{\text{собственная}} = 19 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, собственная скорость лодки равна 19 км/ч.