Question

Как приведить дробь к общему знаменателю 1) 14 дробь 15 и 31 дробь 45 , 2) 7 дробь 12 и 5 дробь 18 , 3) 17 дробь 40 и 3 дробь 16 , 4) 71 дробь 72 и 83 дробь 90

Answer 1

Как привести дроби к общему знаменателю? Общий знаменатель - это число, которое является кратным всем знаменателям данных дробей. Есть несколько способов найти общий знаменатель.

Пример 1:

Дроби: 1) \( \frac{14}{15} \) и \( \frac{31}{45} \)

Шаги:

1. Найдем простые множители знаменателей: \(15 = 3 \times 5\) и \(45 = 3 \times 3 \times 5\). 2. Общий знаменатель должен содержать все простые множители: Общий знаменатель - \(3 \times 3 \times 5 = 45\).

3. Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{14}{15} \times \frac{3}{3} = \frac{42}{45}\) \(\frac{31}{45}\) остается неизменной.

Пример 2:

Дроби: 2) \( \frac{7}{12} \) и \( \frac{5}{18} \)

Шаги:

1. Найдем простые множители знаменателей: \(12 = 2 \times 2 \times 3\) и \(18 = 2 \times 3 \times 3\). 2. Общий знаменатель должен содержать все простые множители: Общий знаменатель - \(2 \times 2 \times 3 \times 3 = 36\).

3. Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{7}{12} \times \frac{3}{3} = \frac{21}{36}\) \(\frac{5}{18} \times \frac{2}{2} = \frac{10}{36}\)

Пример 3:

Дроби: 3) \( \frac{17}{40} \) и \( \frac{3}{16} \)

Шаги:

1. Найдем простые множители знаменателей: \(40 = 2 \times 2 \times 2 \times 5\) и \(16 = 2 \times 2 \times 2 \times 2\). 2. Общий знаменатель должен содержать все простые множители: Общий знаменатель - \(2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 5 = 80\).

3. Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{17}{40} \times \frac{2}{2} = \frac{34}{80}\) \(\frac{3}{16} \times \frac{5}{5} = \frac{15}{80}\)

Пример 4:

Дроби: 4) \( \frac{71}{72} \) и \( \frac{83}{90} \)

Шаги:

1. Найдем простые множители знаменателей: \(72 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3\) и \(90 = 2 \times 3 \times 3 \times 5\). 2. Общий знаменатель должен содержать все простые множители: Общий знаменатель - \(2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 5 = 360\).

3. Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{71}{72} \times \frac{5}{5} = \frac{355}{360}\) \(\frac{83}{90} \times \frac{4}{4} = \frac{332}{360}\)

В каждом примере был найден общий знаменатель для данных дробей, и они были приведены к нему.