Question

Используйте основные свойства дроби найдите значение x5x-6/9=70/45

Answer 1

Для решения уравнения \( \frac{5x - 6}{9} = \frac{70}{45} \), мы можем использовать основные свойства дробей. Наша цель - найти значение переменной \(x\).

1. Упростите дроби: - Сначала упростим обе дроби. Для этого найдем общий делитель для числителя и знаменателя каждой дроби.

\[ \frac{5x - 6}{9} = \frac{70}{45} = \frac{2(5x - 6)}{2 \cdot 9} = \frac{2(5x - 6)}{18} \]

2. Сократите общий множитель: - Теперь мы видим, что общий множитель у числителя и знаменателя равен 2, поэтому мы можем сократить его:

\[ \frac{5x - 6}{9} = \frac{2(5x - 6)}{18} = \frac{5x - 6}{9} = \frac{70}{45} \]

3. Установите равенство между дробями: - Теперь у нас есть равенство:

\[ \frac{5x - 6}{9} = \frac{70}{45} \]

4. Исключите знаменатель: - Для устранения знаменателя умножим обе стороны уравнения на знаменатель первой дроби (в данном случае, на 9):

\[ 9 \cdot \frac{5x - 6}{9} = 9 \cdot \frac{70}{45} \]

Это дает нам:

\[ 5x - 6 = \frac{630}{45} \]

5. Упростите правую сторону: - Упростим правую сторону уравнения:

\[ 5x - 6 = \frac{14}{1} \]

6. Решите уравнение: - Теперь мы можем решить уравнение, сложив 6 с обеих сторон и разделив на 5:

\[ 5x = \frac{14}{1} + 6 \]

\[ 5x = \frac{20}{1} \]

\[ x = \frac{20}{5} \]

\[ x = 4 \]

Итак, решение уравнения \( \frac{5x - 6}{9} = \frac{70}{45} \) равно \( x = 4 \).