Question

Групаа из 8 юношей и 8 девушек случайным образом делиться на 2 равные группы, Найти вероятность того, что 1) в каждой группе девушек и юношей поровну.2)в каждой группе только девушки и только юноши.пожалуйста с решением очень срочно :)

Answer 1

1) Для того чтобы разделить группу из 8 юношей и 8 девушек на 2 равные группы, необходимо выбрать 8 человек из общего числа (16) и оставшихся 8 человек также разделить на 2 группы.

Вероятность того, что в каждой группе девушек и юношей будет поровну, можно найти следующим образом:

Всего способов выбрать 8 человек из 16: C(16, 8) = 12870 Всего способов разделить оставшихся 8 человек на 2 группы: C(8, 4) = 70 Таким образом, вероятность составляет 70/12870, что можно упростить:

70/12870 = 1/184.

То есть, вероятность того, что в каждой группе девушек и юношей будет поровну, равна 1/184.

2) Для того чтобы в каждой группе были только девушки или только юноши, необходимо выбрать либо 8 девушек, либо 8 юношей.

Вероятность того, что в каждой группе будут только девушки или только юноши, можно найти следующим образом:

Всего способов выбрать 8 девушек из 16: C(16, 8) = 12870 Всего способов выбрать 8 юношей из 16: C(16, 8) = 12870 Таким образом, вероятность составляет (12870 + 12870) / 12870 = 2.

То есть, вероятность того, что в каждой группе будут только девушки или только юноши, равна 2.