Question

Сумма двух чисел равна 1001. Первое число больше утроенного второго числа на 997. Найдите разность этих чисел

Answer 1

Обозначим первое число как \(x\), а второе как \(y\). У нас есть два условия:

1. Сумма двух чисел равна 1001: \(x + y = 1001\). 2. Первое число больше утроенного второго числа на 997: \(x = 3y + 997\).

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого можно воспользоваться методами подстановки или сложения/вычитания уравнений.

Давайте воспользуемся методом сложения. Выразим \(x\) из второго уравнения:

\[ x = 3y + 997 \]

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

\[ (3y + 997) + y = 1001 \]

Объединим подобные члены:

\[ 4y + 997 = 1001 \]

Выразим \(y\):

\[ 4y = 1001 - 997 \]

\[ 4y = 4 \]

\[ y = 1 \]

Теперь, когда мы нашли значение \(y\), подставим его обратно в уравнение \(x\):

\[ x = 3 \cdot 1 + 997 \]

\[ x = 1000 \]

Таким образом, первое число (\(x\)) равно 1000, а второе число (\(y\)) равно 1.

Теперь найдем разность этих чисел:

\[ x - y = 1000 - 1 = 999 \]

Итак, разность между этими двумя числами равна 999.