Question

(x-2)(3х^2-5х-2)(х+4)=0

Answer 1

Давайте разберемся с этим уравнением поэтапно.

Уравнение выглядит следующим образом: (x-2)(3x^2-5x-2)(x+4) = 0

Для того чтобы понять, как найти решения этого уравнения, мы можем использовать свойство нулевого произведения. Согласно этому свойству, если произведение нескольких множителей равно нулю, то по крайней мере один из этих множителей должен быть равен нулю.

Таким образом, у нас есть три множителя: (x-2), (3x^2-5x-2) и (x+4). Чтобы получить решения уравнения, мы должны найти значения переменной x, при которых хотя бы один из этих множителей равен нулю.

1. (x-2) = 0 Чтобы найти решение для этого множителя, мы просто приравниваем его к нулю и решаем уравнение: x - 2 = 0 x = 2

2. (3x^2-5x-2) = 0 Это квадратное уравнение, которое мы можем решить с помощью факторизации или квадратного корня или даже с помощью квадратного уравнения. Решение этого уравнения: x = -1/3 или x = 2/3

3. (x+4) = 0 Решаем уравнение: x + 4 = 0 x = -4

Таким образом, у нас есть три решения для данного уравнения: x = 2, x = -1/3 и x = -4.

Итак, решения уравнения (x-2)(3x^2-5x-2)(x+4) = 0: x = 2, x = -1/3 и x = -4.