Question

Дано:f(x)=(2x+1)^7 Найти f штрих(x)

Answer 1

Для решения задачи нам нужно найти производную функции f(x) = (2x + 1)^7 по переменной x.

Чтобы найти производную f'(x) функции (2x + 1)^7, мы можем использовать цепное правило дифференцирования. Цепное правило гласит, что производная сложной функции равна произведению производной внешней функции и производной внутренней функции.

Давайте разобьем функцию на две части: внешнюю функцию u = v^7 и внутреннюю функцию v = 2x + 1. Тогда f(x) = u(v(x)).

1. Найдем производную внутренней функции v(x): v'(x) = 2

2. Найдем производную внешней функции u(v): u'(v) = 7v^6

3. Применим цепное правило: f'(x) = u'(v) * v'(x) = 7(2x + 1)^6 * 2

Таким образом, производная f(x) равна 14(2x + 1)^6.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.