Question

помогите решить задачу:длина прямоугольника 154 см,что составляет 7/22 его периметра.Найдите площадь прямоугольника

Answer 1

Конечно, давайте разберём эту задачу.

Мы знаем, что длина прямоугольника составляет 154 см, что составляет 7/22 его периметра. Периметр прямоугольника - это сумма всех его сторон.

Пусть \( a \) и \( b \) - это длина и ширина прямоугольника соответственно. Тогда периметр \( P \) равен:

\[ P = 2a + 2b \]

Из условия задачи мы знаем, что длина прямоугольника \( a \) равна 154 см, что составляет \( \frac{7}{22} \) его периметра:

\[ a = 154 \]

\[ a = \frac{7}{22} \cdot P \]

Теперь можем выразить периметр через длину:

\[ P = \frac{22}{7} \cdot a \] \[ P = \frac{22}{7} \cdot 154 \] \[ P = 484 \]

Теперь у нас есть периметр \( P \), равный 484 см. Мы знаем, что периметр также можно выразить через \( a \) и \( b \):

\[ P = 2a + 2b \] \[ 484 = 2 \cdot 154 + 2b \] \[ 484 = 308 + 2b \] \[ 2b = 484 - 308 \] \[ 2b = 176 \] \[ b = 176 / 2 \] \[ b = 88 \]

Таким образом, ширина прямоугольника \( b \) равна 88 см.

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить его длину на ширину:

\[ \text{Площадь} = a \times b \] \[ \text{Площадь} = 154 \times 88 \] \[ \text{Площадь} = 13552 \, \text{см}^2 \]

Итак, площадь прямоугольника равна 13552 квадратным сантиметрам.