Question

Сложите дроби,предварительно сократите их.1).        6/12 и 5/25      2).         6/30 и 9/18

Answer 1

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

1) \( \frac{6}{12} + \frac{5}{25} \)

Сначала упростим каждую дробь:

- \( \frac{6}{12} \) можно сократить на 6 и получим \( \frac{1}{2} \), потому что \( \frac{6}{6} = 1 \) и \( \frac{12}{6} = 2 \). - \( \frac{5}{25} \) можно сократить на 5 и получим \( \frac{1}{5} \), потому что \( \frac{5}{5} = 1 \) и \( \frac{25}{5} = 5 \).

Теперь сложим получившиеся дроби:

\[ \frac{1}{2} + \frac{1}{5} \]

Для сложения дробей необходимо найти общий знаменатель. В данном случае общий знаменатель - 10. Приведем обе дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2} \]

Получим:

\[ \frac{5}{10} + \frac{2}{10} \]

Теперь сложим числители:

\[ \frac{5 + 2}{10} = \frac{7}{10} \]

Таким образом, сумма дробей \( \frac{6}{12} + \frac{5}{25} \) равна \( \frac{7}{10} \).

2) \( \frac{6}{30} + \frac{9}{18} \)

Аналогично, упростим каждую дробь:

- \( \frac{6}{30} \) можно сократить на 6 и получим \( \frac{1}{5} \), потому что \( \frac{6}{6} = 1 \) и \( \frac{30}{6} = 5 \).

- \( \frac{9}{18} \) можно сократить на 9 и получим \( \frac{1}{2} \), потому что \( \frac{9}{9} = 1 \) и \( \frac{18}{9} = 2 \).

Теперь сложим получившиеся дроби:

\[ \frac{1}{5} + \frac{1}{2} \]

Для сложения дробей найдем общий знаменатель. В данном случае общий знаменатель - 10. Приведем обе дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} \]

Получим:

\[ \frac{2}{10} + \frac{5}{10} \]

Теперь сложим числители:

\[ \frac{2 + 5}{10} = \frac{7}{10} \]

Таким образом, сумма дробей \( \frac{6}{30} + \frac{9}{18} \) также равна \( \frac{7}{10} \).

Итак, ответ: \( \frac{7}{10} \) в обоих случаях.