Question

Вероятность в процентном соотношении. Предположим что есть игральный кубик. На нём 6 цифр. от 1 до 6. 3 - чётных, 3 - нечётных. То есть 2 варианта выпадения. Чёт - Нечёт. Если 6 раз подряд выпало чётное, то какова вероятность что и 7 раз выпадет чётное? Спасибо.

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить вероятность того, что после шести выпадений четного числа на игральном кубике, седьмое число также будет четным.

Из условия задачи мы знаем, что на кубике есть 6 цифр от 1 до 6, и из них 3 числа четные, а 3 числа нечетные. То есть, вероятность выпадения четного числа равна 3/6 = 1/2, а вероятность выпадения нечетного числа также равна 3/6 = 1/2.

Теперь мы можем использовать формулу условной вероятности для решения задачи. Формула условной вероятности выглядит следующим образом:

P(A|B) = P(A и B) / P(B)

Где: P(A|B) - вероятность события A при условии, что событие B произошло. P(A и B) - вероятность одновременного наступления событий A и B. P(B) - вероятность наступления события B.

В нашем случае, событие A - выпадение четного числа на седьмом броске, а событие B - выпадение четного числа на шести предыдущих бросках.

Так как каждый бросок является независимым событием, вероятность выпадения четного числа на седьмом броске не зависит от предыдущих бросков. Поэтому вероятность выпадения четного числа на седьмом броске остается равной 1/2.

Таким образом, вероятность того, что на седьмом броске выпадет четное число, при условии, что на шести предыдущих бросках выпали только четные числа, также равна 1/2.

Ответ: Вероятность того, что на седьмом броске выпадет четное число, при условии, что на шести предыдущих бросках выпали только четные числа, равна 1/2.