Question

Задача - Кресло стоило 420 руб Его цена сначала повысилась на 40% а затем понизилась на 25% Как изменилась первоначальная цена кресла и на сколько

Answer 1

Давайте разберемся с этой задачей.

1. Начальная цена кресла: Пусть \(Х\) - начальная цена кресла. Тогда \[Х = 420 \, руб.\]

2. Повышение цены на 40%: После повышения цена становится \(1.4X\) (поскольку 40% повышение эквивалентно умножению на 1.4). \[1.4X = 420 \, руб.\]

3. Понижение цены на 25%: После понижения цена становится \(0.75 \times 1.4X\) (поскольку 25% уменьшение эквивалентно умножению на 0.75). \[0.75 \times 1.4X = ?\]

Теперь найдем новую цену кресла после изменений. Решим уравнение:

\[0.75 \times 1.4X = 420 \, руб.\]

\[X = \frac{420}{0.75 \times 1.4}\]

\[X \approx \frac{420}{1.05} \approx 400 \, руб.\]

Таким образом, начальная цена кресла была примерно 400 рублей.

Теперь узнаем, насколько изменилась начальная цена:

\[420 - 400 = 20 \, руб.\]

Итак, начальная цена кресла была 400 рублей, и она увеличилась на 20 рублей.