Question

В тесте 40 вопросов. За верный ответ на вопрос Миша получает +18 баллов, за неверный ответ -22 балла, а если ответ на вопрос нет, то 0 баллов. Миша набрал 342 балла. Какое наибольшее количество верных ответов может быть у Миши?

Answer 1

Давайте обозначим количество верных ответов Миши за \( x \). Тогда количество неверных ответов будет равно \( 40 - x \) (так как всего 40 вопросов).

Согласно условиям теста: - За верный ответ Миша получает 18 баллов. - За неверный ответ теряет 22 балла. - Если ответа на вопрос нет, то Миша получает 0 баллов.

Таким образом, мы можем записать уравнение для общего числа баллов:

\[ 18x - 22(40 - x) = 342 \]

Решим это уравнение:

\[ 18x - 880 + 22x = 342 \]

\[ 40x = 1222 \]

\[ x = 30.55 \]

Так как количество верных ответов должно быть целым числом, то наибольшее количество верных ответов у Миши равно 30. Тогда количество неверных ответов будет \( 40 - 30 = 10 \).

Таким образом, наибольшее количество верных ответов у Миши равно 30.