Question

За 3 часа 4 солдата начистили 2 ведра картошки. Сколько ведер картошки начистили бы 3 солдата за 2 часа?

Answer 1

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом. Если 4 солдата могут очистить 2 ведра картошки за 3 часа, то сначала определим, сколько ведер картошки они очищают за 1 час.

Чтобы найти эту величину, поделим количество ведер на время:

\( \frac{2 \, ведра}{3 \, часа} \).

Теперь мы знаем, что 4 солдата могут очистить \( \frac{2}{3} \) ведра картошки за 1 час.

Чтобы узнать, сколько ведер картошки 3 солдата могут очистить за 1 час, мы можем использовать пропорцию. Давайте обозначим количество ведер, которые очистят 3 солдата за 2 часа, как \( x \):

\[ \frac{4 \, солдата}{3 \, солдата} = \frac{\frac{2}{3} \, ведра}{x \, ведра}. \]

Теперь у нас есть пропорция:

\[ 4 \times x = 3 \times \frac{2}{3}. \]

Упростим это:

\[ 4x = 2. \]

Теперь найдем значение \( x \):

\[ x = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}. \]

Таким образом, 3 солдата могут очистить \( \frac{1}{2} \) ведра картошки за 2 часа.

Теперь, если нам нужно узнать, сколько ведер картошки они очистят за 1 час, мы можем разделить это количество на 2:

\[ \frac{\frac{1}{2} \, ведра}{2 \, часа} = \frac{1}{4} \, ведра \, картошки. \]

Таким образом, 3 солдата могут очистить \( \frac{1}{4} \) ведра картошки за 2 часа.