Question

Выполните действия: 1) (7/15-1/6)+2/5; 2) (3/8-1/9)+25/36;3) (8/9-5/6)+2/3;4) (7/8-13/20)+9/10;5) (7/18-1/12)+5/6;6) (3/4-8/15)+17/20;

Answer 1

Давайте решим каждое действие по порядку:

1) (7/15 - 1/6) + 2/5 Для начала, выполним операцию в скобках: 7/15 - 1/6 = (7*2 - 15*1) / (15*2) = 9/30 = 3/10 Теперь добавим 2/5: 3/10 + 2/5 = (3*1 + 2*2) / (10*2) = 7/10

2) (3/8 - 1/9) + 25/36 Выполним операцию в скобках: 3/8 - 1/9 = (3*9 - 8*1) / (8*9) = 19/72 Теперь добавим 25/36: 19/72 + 25/36 = (19*1 + 25*2) / (72*2) = 69/72 = 23/24

3) (8/9 - 5/6) + 2/3 Выполним операцию в скобках: 8/9 - 5/6 = (8*6 - 9*5) / (9*6) = 3/54 = 1/18 Теперь добавим 2/3: 1/18 + 2/3 = (1*2 + 2*12) / (18*2) = 25/36

4) (7/8 - 13/20) + 9/10 Выполним операцию в скобках: 7/8 - 13/20 = (7*20 - 8*13) / (8*20) = 81/160 Теперь добавим 9/10: 81/160 + 9/10 = (81*1 + 9*16) / (160*2) = 297/320

5) (7/18 - 1/12) + 5/6 Выполним операцию в скобках: 7/18 - 1/12 = (7*12 - 18*1) / (18*12) = 61/216 Теперь добавим 5/6: 61/216 + 5/6 = (61*1 + 5*36) / (216*6) = 746/1296 = 373/648

6) (3/4 - 8/15) + 17/20 Выполним операцию в скобках: 3/4 - 8/15 = (3*15 - 4*8) / (4*15) = 5/60 = 1/12 Теперь добавим 17/20: 1/12 + 17/20 = (1*5 + 17*3) / (12*5) = 56/60 = 14/15

Итак, результаты каждого действия: 1) (7/15 - 1/6) + 2/5 = 7/10 2) (3/8 - 1/9) + 25/36 = 23/24 3) (8/9 - 5/6) + 2/3 = 25/36 4) (7/8 - 13/20) + 9/10 = 297/320 5) (7/18 - 1/12) + 5/6 = 373/648 6) (3/4 - 8/15) + 17/20 = 14/15