Question

Сколько способов выбрать двух человек одного пола из группы где 12 мальчиков и 6 девочек

Answer 1

Для выбора двух человек одного пола из группы, где есть 12 мальчиков и 6 девочек, нужно рассмотреть два случая: выбор двух мальчиков или выбор двух девочек.

1. Выбор двух мальчиков: В данном случае, мы должны выбрать двух мальчиков из группы, где есть 12 мальчиков и 6 девочек. Количество способов выбрать двух мальчиков можно рассчитать с помощью комбинаторики. Используем формулу сочетания: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

В данном случае, n = 12 (количество мальчиков) и k = 2 (количество выбираемых мальчиков).

C(12, 2) = 12! / (2! * (12-2)!) = 12! / (2! * 10!) = (12 * 11) / (2 * 1) = 66

Таким образом, есть 66 способов выбрать двух мальчиков из группы.

2. Выбор двух девочек: Аналогично, мы должны выбрать двух девочек из группы, где есть 12 мальчиков и 6 девочек. Используем ту же формулу сочетания.

В данном случае, n = 6 (количество девочек) и k = 2 (количество выбираемых девочек).

C(6, 2) = 6! / (2! * (6-2)!) = 6! / (2! * 4!) = (6 * 5) / (2 * 1) = 15

Таким образом, есть 15 способов выбрать двух девочек из группы.

В итоге, общее количество способов выбрать двух человек одного пола из этой группы равно сумме способов выбрать двух мальчиков и двух девочек: 66 + 15 = 81 способ.