Question

Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. мотоциклист приехал в В на 12 часов раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 2 часа 30 минут после выезда. сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?

Answer 1

Возьмем расстояние между городами А и В за 1.
Время затраченное велос-том на весь путь обозначим через x.
Тогда время ,затраченное моточиклистом на весь путь  x-12.
Скорость велос-та 1/x.
Скорость мотоц-та 1/x-12.
Скорость их сближения сразу после выезда 1/x+1/(x-12)
Так как они встретились через 2 часа 30 мин,то есть через 2,5часа ,
получаем уравнение:
2,5*(1/x+1/(x-12))=1,
делим обе части уравнения на 2,5;получаем:
1/x+1/(x-12)=2/5
сложим дроби в левой части получим:
2x-12/x(x-12)=2/5
По правилам пропорции находим:
5(2x-12)=2x(x-12)
Раскрываем скобки:
$10x-60=2 x^{2} -24x$
$2 x^{2} -34x+60=0$
Решаем уравнение. получим корни 2 и 15.Первый не соответствует условию задачи.Ответ 15 часов

Answer 2

Ответ во вложении смотрите