Question

Имеются два кувшина: один объемом 8 л, а второй - 5 или 6 л. На взгляд объем кувшина не определить. как определить объем воды второго кувшина, находясь возле водоема?

Answer 1

Набираем во 2-й кувшин воды и выливаем ее в 1-й кувшин.
Предположим, что у нас 5 л кувшин.
1. Опять набираем в него воды и доливаем 8-литровый кувшин, в котором уже есть 5 л воды, доверху. Долили 8-5=3 (л). В 5-литровом кувшине остается 5-3=2 (л) воды. Выливаем всю воду из 8-литрового кувшина.
2. Дальше из 2-го сосуда выливаем оставшуюся воду в пустой 8-литровый кувшин. 
3. Набираем во 2-й кувшин еще воды и выливаем воду в 8-литровый кушин. В нем окажется 2+5=7 (л) воды.
4. Набираем во 2-й кувшин воду и доливаем 8-литровый кувшин доверху, т.е. доливаем 1 л. Во 2-м кувшине останется 5-1=4 (л). Выливаем всю воду из 8-литрового кувшина.
5. Выливаем в пустой 8-литровый кувшин оставшуюся воду из 2-го кувшина.
6. Набираем воду во 2-й кувшин и доливаем 8-литровый кувшин доверху. Долили 8-4=4 (л). Во 2-м кувшине осталось 5-4=1 (л). Выливаем всю воду из 8-литрового кувшина.
7. Выливаем оставшуюся воду из 2-го кувшина в 8-литровый кувшин.
8. Набираем во 2-й кувшин воды и выливаем ее в 8-литровый. В нем 1+5=6 (л) воды.
9. Набираем во 2-й кувшин воду и оливаем 8-литровый кувшин доверху. Долили 8-6=2 (л). Во 2-м кувшине осталось 5-2=3 (л). Выливаем всю воду из 8-литрового кувшина.
10. Выливаем оставшуюся воду из 2-го кувшина в 8-литровый кувшин.
11. Набираем 2-й кувшин воды и доливаем 8-литровый кувшин доверху. Он оказывается полным. 3+5=8 (л). А 2-й кувшин пустой.

Предположим, что у нас 2-й кувшин - 6-литровый . 
1. Опять набираем в него воды и доливаем 8-литровый кувшин, в котором уже есть 6 л воды, доверху. Долили 8-6=2 (л). Во 2-м кувшине остается 6-2=4 (л) воды. Выливаем всю воду из 8-литрового кувшина.
2. Дальше из 2-го сосуда выливаем оставшуюся воду в пустой 8-литровый кувшин. 
3. Набираем во 2-й кувшин еще воды и доливаем воду в 8-литровый кушин. Долили 8-4=4 л. Во 2-м кувшине осталось 6-4=2(л) воды.Выливаем всю воду из 8-литрового кувшина.
4. Выливаем в пустой 8-литровый кувшин оставшуюся воду из 2-го кувшина.
6. Набираем воду во 2-й кувшин и доливаем 8-литровый кувшин доверху. Долили 8-2=6 (л). Т.е. вылили всю воду из 2-го кувшина, при этом 8-литровый кувшин наполнился доверху.

При решении я разбила все операции на шаги по количеству доливаний 8-литрового кувшина. Как видно наполнить 8-литровый кувшин доверху с помощью 5-литрового кувшина можно за 11 шагов, а с помощью 6-литрового за 6 шагов. Т.е. определить можно по количеству шагов, необходимых для доливания 8-литрового кувшина доверху, чтобы при этом 2-й кувшин оказался пустым.