Question

(0.01) в степени -1/2 + 125 в степени -7/9 + (9 в нулевой)в степени 3 умножить на 4 - 5 в степени -3 умножить 625 умножить 25 в степени - одна целая две третьих = 14 помогите пожалуйста со степенями не дружу)

Answer 1

$0,01^{(-\frac{1}{2})}+125^{(-\frac{7}{9})}+(9^0)^3*4-5^{-3}*625*25^{(-1\frac{2}{3})}=14$

$1) 0,01^{(-\frac{1}{2})}=(\frac{1}{100})^{(-\frac{1}{2})}=100^{(\frac{1}{2})}= \sqrt{100} =10$

$2) 125^{(-\frac{7}{9})}=( \frac{1}{125} )^{(\frac{7}{9})}=( (\frac{1}{5}) ^3)^{(\frac{7}{9})}=(\frac{1}{5})^{(\frac{21}{9})}=(\frac{1}{5})^{(\frac{7}{3})}$

$3) (9^0)^3*4=(1)^3*4=1*4=4$

$4) 5^{-3}*625*25^{(-1\frac{2}{3})}=5^{-3}*5^4*(5^2)^{(-\frac{5}{3})}= \\ \\ =5^{-3}*5^4*5^{(-\frac{10}{3})}=5^{(-3+4+(-\frac{10}{3}))}=5^{(\frac{-3*3+4*3+(-10)}{3})}= \\ \\ =5^{(\frac{-9+12+(-10)}{3})}=5^{(-\frac{7}{3})}=(\frac{1}{5})^{(\frac{7}{3})}$

$5) 10+(\frac{1}{5})^{(\frac{7}{3})}+4-(\frac{1}{5})^{(\frac{7}{3})}=14$