Question

Дано уравнение прямой в нормальном виде. Найдите координаты нормального вектора к прямой, точки пересечения с осями координат, угол между прямой и осью Ох, уравнение прямой в нормальном и параметрическом виде 5,1x+-9,4y+33,5=0

Answer 1

$l:\; \; -5,1x+9,4y+33,5=0\; |\cdot 10\\\\-51x+94y+335=0\; \; \to \; \; \; \vec{n}=(-51,94)\\\\OX:\; \; y=0\; \; \to \; \; \; -51x=-335\; ,\; \; x= \frac{335}{51} =6 \frac{29}{51} \\\\OY:\; \; x=0\; \; \to \; \; \; 94y=-335\; ,\; \; y=-\frac{335}{94}=-3\frac{53}{94} \\\\\vec{n}=(-51,94)\; \; ,\; \; \vec{s}\cdot \vec{n}=0\; \; \Rightarrow \; \; -51x_{s}+94y_{s}=0\; \Rightarrow \\\\-51\cdot 94+94\cdot 51=0\; \; \Rightarrow \; \; \; \vec{s}=(94,51)\\\\Tochra\; \; A(\frac{335}{51},0)\in l\; \; \to \; \; \; l:\; \; \; \frac{x- \frac{335}{51} }{94} =\frac{y}{51}$