Question

Расстояние между двумя поселками по шоссе составляет 25 км, а по проселочной дороге - 27 км. Из первого поселка во второй одновременно выехали автобус и фургон, первый по шоссе , а второй - по проселочной дороге. Скорость автобуса была на 5 км/ч больше, чем у автофургона, и автобус прибыл в пункт назначения на 6 минут раньше. С какой скоростью двигался автобус?

Answer 1

Пусть х скорость фургона, тогда скорость автобуса х+5, разница во времени 6 мин или 0,1 часа. Составим уравнение:
(27/х)-25/(х+5)=0,1
27(х+5)-25х=0,1х(х+5)
0,1х²-1,5х-135=0
D=56,25
х1=-30 не подходит т.к. не может быть отрицательной.
х2=45 км/ч скорость фургона.
45+5=50 км/ч скорость автобуса.
Ответ: 50 км/ч.
Проверка:
27÷45-25÷50=0,1
0,6-0,5=0,1
0,1=0,1 (верно)