Question

Найдите промежутки убывания функции f(x)=2x^3+3x^2-12x+1

Answer 1

F(x)=2x^3+3x^2-12x+1
1. f`(x)=6x^2+6x-12
2. f`(x)=0
6x^2+6x-12=0 / :6
x^2+x-6=0
a=1   b=1   c=-6
D=1+24=25=5^2
x1=2
x2= -3
f(x) убывает на промежутке (-3; 2)
f(x) возрастает на промежутке (-бесконечности; -3) V (2; +бесконечности)