Question

Чотирикутник ABCD - параллелограмм, А(-4;4), В(-1;5), D(-5;1). знайдіть координати вершини С. ПОМОГИТЕ!

Answer 1

Диагонали параллелограмма пересекаются в одной точке и делятся в ней пополам. Найдём эту точку пересечения диагоналей АС и BD, причём О₁ - середина диагонали АС, а О₂ - середина диагонали BD
О₂: $x= \frac{-1+(-5)}{2}=-3$
$y= \frac{5+1}{2}=3$
O₂(-3;3), а так как О₂=О₁, то можем найти координаты точки С
$\frac{-4+x}{2}=-3$
$-4+x=-6$
$x=-6+4=-2$
$\frac{4+y}{2}=3$
$4+y=6$
$y=6-4=2$
Координаты точки С(-2;2)