Question

Математика 11 класс, задания в фотографии

Answer 1

$1.\\a)\;\log_575-\log_59+\log_515=\log_5\frac{75\cdot15}9=\log_5125=3\\b)\;\left(8^{\frac13+\log_23}\right):\log_2\log_381=\left(8^{\frac13}\cdot8^{\log_23}\right):\log_2\log_3(3^4)=\\=\left(2\cdot2^{3\log_23}\right):\log_24=\left(2\cdot2^{\log_23^3}\right):\log2(2^2)=\left(2\cdot27\right):2=27\\\\2.\;\lg0,007=\lg(7\cdot\frac1{1000})=\lg(7\cdot10^{-3})=\lg7+\lg(10^-3)=\\=\lg7-3\lg10=\lg7-3=k-3$

$3.\;\log_4\left(\frac1{64}b^5\sqrt[3]a\right)=\log_4\left(\frac1{64}\right)+\log_4(b^5\sqrt[3]a)=\log_4(4^{-3})+\log_4(b^5\sqrt[3]a)=\\=\log_4(b^5\sqrt[3]a)-3$