Question

Один из катетов прямоугольного треугольника на 3 см больше другого, а гипотенуза 15 см. Найдите катеты.

Answer 1

Один катет x см, другой (x+3) см, гипотенуза 15 см. По т. Пифагора
${x^2+(x+3)^2}=15^2\\x^2+x^2+6x+9=225\\2x^2+6x-216=0\\x^2+3x-108=0\\D=9+4\cdot108=441=(21)^2\\x_1=9\\x_2=-12\;HE\;nogx.$
Один катет 9 см, другой 9+3 = 12 см.