Question

Помогите, пожалуйста!!!! Решить систему: y=(x-1)^2 y^2=x-1

Answer 1

Y=(x-1)^2
y^2=x-1

(x-1)^2=x-1
x^2-1=x-1
x^2=x=>x1=1; x2=0.
Подставим ы y:
y=(x-1)^2
y1=(1-1)^2=0
y2=(0-1)^2=-1^2=1

Ответ: х1=0; х2=1; у1=0; у2=1.

Answer 2

У = ( Х - 1 )^2
у^2 = Х - 1
Решение
у^2 = ( Х - 1 )^4
( Х - 1 )^4 = Х - 1
Х - 1 = а
а^4 - а = 0
а( а^3 - 1 ) = 0
а( а - 1 )( а^2 + а + 1 ) = 0
а1 = 0
а2 = 1
а^2 + а + 1 = 0
D = 1 - 4 = - 3 ( < 0 )
Нет решений
1) а = 0
Х - 1 = 0
Х = 0
2) а = 1
Х - 1 = 1
Х = 2
-----------
1) у = ( Х - 1 )^2
у1 = ( 0 - 1 )^2
у1 = 1
2) у2 = ( 2 - 1 )^2
у2 = 1
Ответ ( 0 ; 1 ) ; ( 2 ; 1 )