Question

Бригада маляров красит забор длиной 810 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 180 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

Answer 1

1- день - х м
2- день - х+а м
3- день- х+2а
п- день- х+ а(п-1)м х+х+а(п-1)=180. 2х+а(п-1)=180. это арифметическая прогрессия.
2х+ а(п-1)·п/2=810
180·п/2=810
п=2·810/180=9 дней.
ответ: 9 дней.
а теперь ради интереса попытаемся определить сколько м красили ежедневно маляры:
2х+а(9-1)=180
2х+8а=180. х+4а=90 м на 5- день покрасили. например может быть такой расклад:
50;60;70;80;90;100;110;120;130;если так будут красить маляры
тогда 180·4+90= 720+90=810м.