Question

Помогите,пожалуйста! двадцать семь в степени икс меньше девяти в степени икс квадрат минус единица

Answer 1

$27^x<9^{x^2-1}\\27=3^3,\quad9=3^2\\3^{3x}<3^{2(x^2-1)}\\3x<2x^2-2\\2x^2-3x-2>0\\2x^2-3x-2=0\\D=9+4\cdot2\cdot2=25=5^2\\x_1=\frac{3+5}4=2,\quad x_2=\frac{3-5}4=-\frac12\\x\in(-\infty,-\frac12)\cup(2,+\infty)$

Answer 2

$27^x < 9^{x^2-1}\\ 3^{3x} < 3^{2x^2-2}\\ 3x < 2x^2-2\\ 2x^2-3x-2>0\\ x = -0,5\ \ x = 2\\ x< -0,5\ \ \ x>2$